Question

Алёна, Боря, Вера и Полина собирали яблоки в саду. Кто-то из них собрал 11 яблок, другой — 14 , третий — 22 , четвёртый — 24 . Известно, что одна из девочек собрала 11 яблок; Алёна собрала яблок больше, чем Боря; суммарное количество яблок, собранное Алёной и Верой, делится на 3 . Кто сколько яблок собрал? ДАЮ 40 БАЛОВ

Answer 1

Ответ:

Алёна - 22

Вера - 11

Боря - 14

Полина - 24

Пошаговое объяснение:

Алёна (22) собрала больше, чем Боря (14)

Яблоки Алёны (22) и Веры (11) делятся на 3

11 яблок собрала девочка (Вера)

остается 24 - их собрала Полина

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу и постепенно найдем, сколько яблок собрала каждая девочка.

Пусть Алёна собрала X яблок, Боря - Y яблок, Вера - Z яблок, и Полина - W яблок.

Из условия задачи известно:

1. X + Y + Z + W = 11 + 14 + 22 + 24 = 71 (общее количество яблок);
2. Одна из девочек собрала 11 яблок, поэтому X, Y, Z или W равно 11.

Теперь у нас есть два варианта:

1. Если X = 11, то из условия следует, что Алёна собрала больше яблок, чем Боря. Тогда остается только один вариант, где Алёна собрала больше 14 яблок, так как Вера и Полина собрали больше 11 яблок. Поскольку сумма яблок Алёны и Веры делится на 3, их сумма должна быть кратной 3. Возможный вариант - Алёна собрала 17 яблок, а Вера 19 яблок. Тогда:

   X = 17 Y = 11 Z = 22 W = 24

2. Если X ≠ 11, то из условия следует, что одна из оставшихся девочек собрала 11 яблок. Поскольку Алёна собрала больше яблок, чем Боря, а одна из оставшихся девочек собрала 11, то это может быть только Вера. Теперь мы знаем, что сумма яблок Алёны и Веры делится на 3. Попробуем возможные варианты:

   • Если Алёна собрала 14 яблок, то Вера собрала 11 яблок. Но тогда Боря и Полина должны собрать 22 и 24 яблока соответственно, что невозможно, так как каждая из них собрала больше яблок, чем Алёна.
   • Если Алёна собрала 22 яблока, то Вера собрала 11 яблок. Это тоже не возможно, так как оставшихся яблок (11 + 24) не делится на 3.
   • Если Алёна собрала 24 яблока, то Вера собрала 11 яблок. Это также не возможно, так как оставшихся яблок (14 + 22) не делится на 3.

Таким образом, первый вариант подходит, и ответ на задачу:

Алёна - 17 яблок Боря - 11 яблок Вера - 19 яблок Полина - 24 яблока