Question

ПОЖАЛУЙСТААА ДАЮ 20 балов 5х - 6у = 1 3х + 4у = 12 решите систему способом сложения

Answer 1

Ответ:

(2; 1,5)

Пошаговое объяснение:

см. в файле

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эту систему уравнений методом сложения. Давайте начнем:

Система уравнений:

1. 5x - 6y = 1
2. 3x + 4y = 12

Цель этого метода - избавиться от одной из переменных, приведя уравнения к такому виду, чтобы можно было сложить их или вычесть друг из друга так, чтобы одна переменная исчезла. Давайте начнем с уравнений:

1. 5x - 6y = 1
2. 3x + 4y = 12

Давайте умножим второе уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты y одинаковыми по модулю, чтобы при сложении уравнений они уничтожились:

1. 5x - 6y = 1
2. 6x + 8y = 24

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

(6x + 8y) - (5x - 6y) = 24 - 1 6x + 8y - 5x + 6y = 23 x + 14y = 23

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной (y). Мы можем выразить y:

14y = 23 - x y = (23 - x) / 14

Теперь, подставив значение y в одно из исходных уравнений (например, второе), мы можем найти значение x:

3x + 4 * ((23 - x) / 14) = 12

Теперь решим это уравнение относительно x:

3x + (92 - 4x) / 14 = 12 3x * 14 + 92 - 4x = 12 * 14 42x + 92 - 4x = 168 38x = 76 x = 76 / 38 x = 2

Теперь, найдя значение x, мы можем подставить его в уравнение для y:

y = (23 - 2) / 14 y = 21 / 14 y = 3/2

Итак, решение системы уравнений:

x = 2 y = 3/2

Проверим это, подставив значения x и y обратно в исходные уравнения:

1. 5x - 6y = 1 5 * 2 - 6 * (3/2) = 10 - 9 = 1 (верно)

2. 3x + 4y = 12 3 * 2 + 4 * (3/2) = 6 + 6 = 12 (верно)

Таким образом, полученные значения x и y удовлетворяют обоим исходным уравнениям системы.