Question

Помогите пожалуйста!! В вазе находиться 7 красных, 5 розовых и 3 белых раз. Сколькими способами можно составить букет из: а) 11 роз; б) 3 роз одного цвета; в)5 красных, 3 розовых и 1 белых роз?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:11 роз а)

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти задачи!

а) Сколькими способами можно составить букет из 11 роз? Для этой задачи мы можем воспользоваться комбинаторикой и формулой для вычисления количества сочетаний. Вам нужно выбрать 11 роз из общего количества роз разных цветов. В данном случае у нас есть только розовые розы и красные розы:

Количество способов = Сочетания из (красных роз + розовых роз, выбираемых 11) = C(7+5, 11) = C(12, 11) = 12

Ответ: Существует 12 способов составить букет из 11 роз.

б) Сколько существует способов составить букет из 3 роз одного цвета? В данном случае у нас есть два цвета роз - красные и розовые. Мы должны выбрать либо 3 красных, либо 3 розовых розы:

Количество способов = Способы выбрать 3 красных роз + Способы выбрать 3 розовых розы Количество способов = C(7, 3) + C(5, 3) = 35 + 10 = 45

Ответ: Существует 45 способов составить букет из 3 роз одного цвета.

в) Сколько существует способов составить букет из 5 красных, 3 розовых и 1 белой розы? Здесь мы просто складываем количество способов выбрать определенное количество роз каждого цвета:

Количество способов = Способы выбрать 5 красных роз * Способы выбрать 3 розовых розы * Способы выбрать 1 белую розу Количество способов = C(7, 5) * C(5, 3) * C(3, 1) = 21 * 10 * 3 = 630

Ответ: Существует 630 способов составить букет из 5 красных, 3 розовых и 1 белой розы.