Question

в вазе находится 3 красные, 7 розовых и 5 белых роз. сколькими способами можно составить букеты из: а) 13 роз; б) 5 роз одного цвета; в) 2 красных, 5 розовых и 4 белых роз?​

Answer 1

Ответ:

а

Пошаговое объяснение:

ну это логично, это точно правильно

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику, а именно сочетания и перестановки.

а) Сколько способов составить букет из 13 роз? В этом случае мы будем использовать сочетания, так как порядок роз в букете не имеет значения. Мы можем выбрать 13 роз из общего числа роз (3 красные + 7 розовых + 5 белых), и это будет сочетание:

C(15, 13) = 15! / (13!(15 - 13)!) = 105 способов.

б) Сколько способов составить букет из 5 роз одного цвета? В этом случае мы можем выбрать 5 роз из любого из цветов (красных, розовых или белых). Это будет равно сумме сочетаний для каждого цвета:

Способы для красных роз: C(3, 5) = 0 способов (нельзя выбрать 5 роз одного цвета, так как всего 3 красных).

Способы для розовых роз: C(7, 5) = 21 способ.

Способы для белых роз: C(5, 5) = 1 способ.

Итак, всего способов составить букет из 5 роз одного цвета: 0 + 21 + 1 = 22 способа.

в) Сколько способов составить букет из 2 красных, 5 розовых и 4 белых роз? В этом случае мы будем использовать перестановки, так как порядок цветов в букете имеет значение. Сначала рассмотрим перестановки для каждого цвета, а затем умножим результаты.

Перестановки для красных роз: P(3, 2) = 3! / (3 - 2)! = 6 способов.

Перестановки для розовых роз: P(7, 5) = 7! / (7 - 5)! = 2,520 способов.

Перестановки для белых роз: P(5, 4) = 5! / (5 - 4)! = 120 способов.

Теперь умножим эти результаты, чтобы получить общее количество способов:

6 * 2,520 * 120 = 18,144,000 способов.

Итак, ответы на все вопросы:

а) 105 способов. б) 22 способа. в) 18,144,000 способов.