Question

Даю 50 баллов 1.В теннисном турнире участвуют 10 мужчин и 6 женщин. Сколькими способами можно составить 4 смешанные пары?2. Найти сумму биномиальных коэффициентов, если степень бинома равна 10.ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!!!! НУЖНО СДАТЬ СЕГОДНЯ​

Answer 1

16 людей 10 мужчин
6 женщин 16 человеков

Answer 2

Конечно, я помогу вам с задачами.

Задача 1: Смешанные пары в теннисном турнире

У нас есть 10 мужчин и 6 женщин. Для того чтобы найти количество способов составить 4 смешанные пары, мы можем воспользоваться формулой сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n - это количество элементов, а k - количество выбираемых элементов.

В данном случае, нам нужно выбрать 4 пары из 16 участников (10 мужчин + 6 женщин).

C(16, 4) = 16! / (4! * (16 - 4)!) = (16 * 15 * 14 * 13) / (4 * 3 * 2 * 1) = 1820

Таким образом, есть 1820 способов составить 4 смешанные пары.

Задача 2: Сумма биномиальных коэффициентов

Биномиальный коэффициент известен как коэффициент в разложении бинома в степени. Для биномиального коэффициента C(n, k) (читается как "n по k"), он равен:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Сумма всех биномиальных коэффициентов в степени n равна 2^n. То есть, для степени 10, сумма биномиальных коэффициентов будет:

Сумма = 2^10 = 1024

Таким образом, сумма биномиальных коэффициентов для бинома степени 10 равна 1024.

Удачи вам с сдачей заданий! Если у вас возникнут еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь спрашивать.