Question

Две бригады, работая совместно, закончили отделку квартир в доме за 24 дня. Сколько дней потребовалось бы каждой бригаде на выполнение этой работы, если одной из них для этого требуется на 20 дней больше, чем другой?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть x - количество дней, которое требуется первой бригаде для выполнения работы, а y - количество дней, которое требуется второй бригаде.

Известно, что одной из бригад для выполнения работы требуется на 20 дней больше, чем другой. То есть:

y = x + 20

Также известно, что обе бригады, работая совместно, закончили работу за 24 дня. То есть:

1/x + 1/y = 1/24

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

1. y = x + 20
2. 1/x + 1/y = 1/24

Мы можем решить эту систему уравнений для x и y.

Из уравнения 1 можно выразить y:

y = x + 20

Подставим это значение y в уравнение 2:

1/x + 1/(x + 20) = 1/24

Теперь решим это уравнение:

Умножим обе стороны на 24x(x + 20), чтобы избавиться от знаменателей:

24(x + 20) + 24x = x(x + 20)

Раскроем скобки:

24x + 480 + 24x = x^2 + 20x

Сократим и упростим:

48x + 480 = x^2 + 20x

Перенесем все в одну сторону:

x^2 - 28x - 480 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Мы можем факторизовать его или использовать квадратное уравнение:

(x - 40)(x + 12) = 0

Из этого уравнения получаем два возможных значения x: 40 и -12. Очевидно, что количество дней не может быть отрицательным, поэтому x = 40.

Теперь подставим это значение обратно в уравнение y = x + 20:

y = 40 + 20 y = 60

Итак, первой бригаде потребуется 40 дней, а второй бригаде потребуется 60 дней на выполнение работы.