Question

Сума трьох чисел дорівнює 103. Друге з них утричі менше, ніж перше, і на 17 більше, ніж третє. Знайдіть ці числа. (розвязати за допомогою рівняння)

Answer 1

Ответ:

х = 24

Пошаговое объяснение:

Пусть первое число х, тогда второе 3х, а третье (х-17)

Их сумма равна 103, отсюда уравнение:

х + 3х + (х - 17) = 103

х + 3х + х - 17 = 103

5х = 120

х = 24

Первое число 24, тогда второе 3*24= 72, а третье 24-17=7.

Answer 2

Позначимо перше число як "x", друге число як "y" і третє число як "z".

За заданими умовами маємо систему рівнянь:

1. x + y + z = 103
2. y = x - 3y
3. y = z + 17

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь.

Підставимо рівняння (2) у рівняння (1):

x + (x - 3y) + z = 103

Спростимо:

2x - 3y + z = 103

Підставимо рівняння (3) у це спрощене рівняння:

2x - 3(y = z + 17) + z = 103

Спростимо ще раз:

2x - 3y - 3z - 51 + z = 103

Об'єднаємо подібні члени:

2x - 4y - 2z = 154

Тепер виразимо "x" з рівняння (2):

y = x - 3y 4y = x x = 4y

Підставимо "x" у попереднє рівняння:

2(4y) - 4y - 2z = 154

Спростимо:

8y - 4y - 2z = 154

4y - 2z = 154

2y - z = 77

Підставимо рівняння (3) ще раз:

y = z + 17

Отже,

2(z + 17) - z = 77

Спростимо:

2z + 34 - z = 77

z + 34 = 77

z = 77 - 34

z = 43

Знаючи значення "z", можемо знайти "y" за рівнянням (3):

y = z + 17 y = 43 + 17 y = 60

А тепер виразимо "x" з рівняння (2):

x = 4y x = 4 * 60 x = 240

Отже, перше число (x) дорівнює 240, друге число (y) дорівнює 60, а третє число (z) дорівнює 43.