Question

В пятизначном числе не меньше трёх цифр, которые меньше 7 и не меньше трёх нечётных цифр. Найдите самое большое из таких чисел.

Answer 1

Ответ: 99665

Пошаговое объяснение:

Не меньше трёх = больше двух.

Чем больше цифр, меньших 7, тем меньше и само число (напр. 99666 > 96666 > 66666). Значит нужно брать наименьшее количество цифр, меньших 7, то есть 3 цифры. Тогда больших или равных "7" цифр, в числе две.

Наибольшую цифру ставим на более высокий разряд, чтобы число было наибольшим. Значит на первые два места ставятся "9" (в противном случае число будет не наибольшим, напр. 99*** > 98*** > 88***).

Имеем: 9 9 * * *

При этом "третью девятку" поставить нельзя, так как остальные три цифры должны быть меньше 7.

Далее работаем только с цифрами от 0 до 6.

Поставим на место "звёздочек" наибольшие цифры с учётом этого условия (то есть цифры 6)

9 9 6 6 6

Отметим, что в полученном числе только 2 нечётные цифры. Значит нужно одну "6" заменить на наибольшее нечётное число -- 5.

5 < 6. Число после замены уменьшится. Чтобы уменьнение было минимальным, заменим "6" из разряда единиц. Получим:

9 9 6 6 5

Отметим, что увеличивая количество нечётных цифр, само число будет уменьшаться, так как 5 < 6 (напр. 99655 < 99665).

Значит, искомое число равно 99665.

Answer 2

Давайте рассмотрим условие задачи:

1. Число пятизначное, следовательно, оно состоит из пяти цифр.
2. В числе должно быть не менее трех цифр, которые меньше 7. Это означает, что оставшиеся две цифры могут быть равны 7 или больше.
3. Также должно быть не менее трех нечётных цифр.

Самое большое пятизначное число, удовлетворяющее этим условиям, можно составить следующим образом:

1. Три цифры, меньшие 7: 6, 5, 4.
2. Две оставшиеся цифры: 7, 7 (максимально возможная цифра, удовлетворяющая условиям).

Таким образом, самое большое пятизначное число, соответствующее условиям задачи, равно 76547.