Question

Катер пройшов шлях між двома пристанями за течією річки за 5 год 15 хв, а на зворотній шлях він затратив 6 год. Знайдіть відстань між пристанями, якщо швидкість течії річки дорівнює 2км/год.

Answer 1

Ответ:

168 км

Пошаговое объяснение:

x - скорость катера, км/ч.

(5 +15/60)(x+2)=6(x-2)

21/4 ·(x+2)=6(x-2)      |3

7(x+2)=2·4(x-2)

7x+14=8x-16

8x-7x=16+14

x=30 км/ч - скорость катера.

Расстояние между пристанями:

6(30-2)=180-12=168 км

Answer 2

Нехай відстань між пристанями буде "d" кілометрів, а швидкість катера відносно води (без урахування течії) буде "v" км/год. Тоді швидкість катера вниз по річці (з течією) буде "v + 2" км/год, а проти течії (вгору по річці) буде "v - 2" км/год.

Ми знаємо, що час, який катер затрачає на відстань "d" зі швидкістю "v + 2" км/год, дорівнює 5 год 15 хв (або 5.25 годин), а час на той самий шлях зі швидкістю "v - 2" км/год дорівнює 6 год.

Ми можемо використовувати формулу шлях = швидкість × час для знаходження відстані. Тоді маємо наступні рівняння:

1. (v + 2) * 5.25 = d (для шляху вниз по річці)
2. (v - 2) * 6 = d (для шляху вгору по річці)

Розв'язавши обидва рівняння відносно "d", ми отримаємо:

1. 5.25v + 10.5 = d
2. 6v - 12 = d

Оскільки обидва вирази дорівнюють "d", ми можемо прирівняти їх:

5.25v + 10.5 = 6v - 12

Розв'язавши рівняння відносно "v", ми отримаємо:

0.75v = 22.5 v = 30

Тепер ми можемо підставити значення "v" в одне з рівнянь для знаходження відстані "d". Наприклад, підставляючи в рівняння 1:

d = 5.25v + 10.5 d = 5.25 * 30 + 10.5 d = 157.5 + 10.5 d = 168

Отже, відстань між пристанями дорівнює 168 км.