Question

За ответ 35 баллов Из пакета емкостью 1 л (1 000 см3) отлили молоко в кружку диаметром 8 см и высотой 8 см. Вычислите, сколько молока (в см3 и в литрах) осталось в пакете? Найдите на скольких человек хватит литрового пакета, если каждый выпьет только 1 кружку молока?

Answer 1

Ответ:

1) В пакете осталось 598,08 см куб ≈  600 см куб.

2) Литрового пакета хватит на 2,5 человека

Пошаговое объяснение:

Объем кружки = объем цилиндра, вычисляется по формуле:

$V = \pi * r^{2} * H$

$\pi = 3.14\\r = D/2 = 8 : 2 = 4$

H = 8 см

V = 3.14 * $4^{2}$ * 8 = 401,92 см куб. ≈ 400 см куб.

В пакете осталось 598,08 см куб

1000 см куб - 401,92 см куб = 598,08 см куб ≈ 600 см куб.

Если каждый выпьет только 1 кружку молока (≈ 400 см куб.),

литрового пакета хватит на 2,5 человека

1000 см куб :  400 см куб. = 2,5 кружек

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться объемом цилиндра, который равен площади основания умноженной на высоту:

Объем кружки = площадь основания кружки * высота кружки

Площадь основания кружки вычисляется по формуле для площади круга: S = π * r^2, где r - радиус круга.

В данном случае, радиус (половина диаметра) кружки r = 8 см / 2 = 4 см.

Объем кружки = π * (4 см)^2 * 8 см ≈ 402.12 см³

Так как из пакета отлили молоко в объеме 402.12 см³, осталось молока в пакете:

Остаток в пакете = Объем пакета - Объем кружки Остаток в пакете = 1000 см³ - 402.12 см³ ≈ 597.88 см³

Чтобы перевести этот остаток в литры, нужно разделить на 1000 (так как 1 л = 1000 см³):

Остаток в пакете (л) = 597.88 см³ / 1000 = 0.59788 л

Таким образом, в пакете осталось примерно 0.59788 л молока.

Если каждый выпьет по одной кружке молока, то на каждого человека потребуется 402.12 см³ (по объему одной кружки) молока. Мы знаем, что в пакете осталось 597.88 см³ (0.59788 л) молока.

Количество человек, на которых хватит молока = Остаток в пакете / Объем кружки Количество человек = 597.88 см³ / 402.12 см³/человек ≈ 1.488

Так как количество человек должно быть целым числом, на 1.488 человека молока не хватит. Следовательно, на 1 литровый пакет хватит для 1 человека, и немного останется в остатке.