Question

Помогите срочно!!!Задумали число, затем поменяли цифры местами, таким образом, получили второе число. Сумма этих чисел равна 77, а их разность равна 9. Найдите эти числа способом сложения дам 20 баллов пожалуйста

Answer 1

Ответ:

43 и 34

Сумма- 77

Разность- 9

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. Пусть исходное число будет AB, где A и B - цифры. Если мы поменяем местами цифры, получим число BA.

Согласно условию задачи, сумма этих чисел равна 77, а их разность равна 9. Мы можем записать это в виде уравнений:

1. AB + BA = 77
2. AB - BA = 9

Попробуем решить это систему уравнений. Первое уравнение можно упростить, так как AB + BA равно 10A + B + 10B + A, то есть 11A + 11B = 22A + 2B = 22(A + B). Таким образом, первое уравнение можно переписать как:

3. 22(A + B) = 77

Разделим обе стороны на 22:

4. A + B = 77 / 22
5. A + B = 3.5

Поскольку A и B - цифры, то только возможные комбинации A и B, удовлетворяющие уравнению (5), это (A=3, B=0) или (A=2, B=1).

Рассмотрим первый случай: A=3, B=0. Тогда исходное число равно 30, а поменяв местами цифры, получим 03. Однако ноль не может стоять на первом месте, так что этот случай не подходит.

Рассмотрим второй случай: A=2, B=1. Тогда исходное число равно 21, а поменяв местами цифры, получим 12.

Проверим, выполняются ли второе уравнение (2) для этих чисел:

AB - BA = 21 - 12 = 9 (верно)

Таким образом, решение задачи: исходное число 21, а число после перестановки цифр 12.