Question

Автобус и грузовая машина, скорость которой на 15 км/ч больше скорости автобуса, выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми — 580 км. Определи скорости автобуса и грузовой машины, если известно, что они встретились через 4 ч. после выезда. Ответ: скорость автобуса — км/ч; скорость грузовой машины — км/ч.

Answer 1

Ответ:

1 вариант решения

составляем уравнение

( х + х + 15 ) * 4 = 580

х4 + х4 + 60 = 580

х4 + х4 = 580 - 60

8х = 520

х = 520 : 8

х = 65 ( км\ч ) - скорость автобуса

65 + 15 = 80 ( км\ч ) - скорость машины

Ответ : скорость автобуса —  65км/ч;

скорость грузовой машины — 80км/ч.

2 вариант решения

по действиям

1) 580 : 4 = 145 ( км\ч  ) - скорость автобуса и автомобиля

2) (145 - 15) : 2 = 65 ( км\ч ) - скорость автобуса

3) 65 + 15 = 80 ( км\ч ) - скорость автомобиля

Ответ : скорость автобуса —  65км/ч;

скорость грузовой машины — 80км/ч.

Answer 2

Пусть скорость автобуса будет $x$ км/ч, а скорость грузовой машины будет $x + 15$ км/ч.

Расстояние между городами составляет 580 км, и они встречаются через 4 часа. Расстояние можно выразить как произведение скорости на время:

Для автобуса: $d = x \cdot t$ Для грузовой машины: $d = (x + 15) \cdot t$

Так как они встречаются через 4 часа, то $t = 4$.

Теперь мы можем записать уравнения для расстояний:

Для автобуса: $580 = x \cdot 4$ Для грузовой машины: $580 = (x + 15) \cdot 4$

Решим первое уравнение относительно $x$:

$x \cdot 4 = 580$

$x = \frac{580}{4}$

$x = 145$ км/ч

Теперь подставим найденное значение $x$ во второе уравнение:

$580 = (145 + 15) \cdot 4$

$580 = 160 \cdot 4$

$580 = 640$

Это не верно, и это говорит о том, что где-то была допущена ошибка. Ошибка состоит в том, что я предположил неправильное значение для скорости грузовой машины.

Давайте попробуем ещё раз:

Правильное уравнение для грузовой машины: $580 = (x + 15) \cdot 4$

Раскроем скобки:

$580 = 4x + 60$

Теперь выразим $x$:

$4x = 580 - 60$

$4x = 520$

$x = \frac{520}{4}$

$x = 130$ км/ч

Таким образом, скорость автобуса составляет 130 км/ч, а скорость грузовой машины составляет $130 + 15 = 145$ км/ч.