Question

Решить систему уравнений методом сложения предварительно уравнять коэффициенты. 1) {5x+y=7 |×4 При этом умножить на 4 {7x-4y=-12) {2х-7у=13 |×(-3) А здесь умножить на (-3) {6х-5у=23Помогите пожалуйста, срочно Смотреть ответ imamverdiyevaleman13 imamverdiyevaleman13 Ответ: 1.(1;2) 2.(3;1).......

Answer 1

Давайте последовательно решим эту систему уравнений методом сложения, сначала приведя коэффициенты при одной из переменных к одному значению.

1. Система уравнений:
   1. $5x + y = 7$
   2. $7x - 4y = -12$

Для уравнивания коэффициентов умножим первое уравнение на 4 и второе уравнение на 1:

1. $20x + 4y = 28$
2. $7x - 4y = -12$

Теперь мы можем сложить эти два уравнения, чтобы избавиться от переменной $y$: $(20x + 4y) + (7x - 4y) = 28 + (-12)$ $27x = 16$ $x = \frac{16}{27}$

Подставим $x$ в первое уравнение: $5x + y = 7$ $5 \cdot \frac{16}{27} + y = 7$ $y = 7 - \frac{80}{27}$ $y = \frac{19}{27}$

Таким образом, первая пара значений переменных: $x = \frac{16}{27}$, $y = \frac{19}{27}$.

2. Система уравнений:
   1. $2x - 7y = 13$
   2. $6x - 5y = 23$

Умножим первое уравнение на -3 и второе уравнение на 2:

1. $-6x + 21y = -39$
2. $12x - 10y = 46$

Сложим эти уравнения, чтобы избавиться от переменной $x$: $(-6x + 21y) + (12x - 10y) = -39 + 46$ $11y = 7$ $y = \frac{7}{11}$

Подставим $y$ в первое уравнение: $2x - 7y = 13$ $2x - 7 \cdot \frac{7}{11} = 13$ $2x = 13 + \frac{49}{11}$ $x = \frac{117}{22}$

Таким образом, вторая пара значений переменных: $x = \frac{117}{22}$, $y = \frac{7}{11}$.

Итак, решение системы уравнений:

1. $x = \frac{16}{27}$, $y = \frac{19}{27}$
2. $x = \frac{117}{22}$, $y = \frac{7}{11}$

Надеюсь, это помогло!