Question

Вычисли сумму первых 10 членов арифметической прогрессии (an), если даны первые члены: −3;0... S10 = .

Answer 1

Ответ:

105

Пошаговое объяснение:

A2 -A1  = d   =>  0 - ( -3 ) = 3

A10 = A1 + 9d = (-3 ) + 9*3 =  -3 + 27 = 24

Sn = ( (A1 + An ) / 2 ) * n  

S10 = (( -3 + 24 ) / 2 ) * 10 = ( 21 /2 ) * 10 = 10.5 * 10 = 105

Answer 2

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член отличается от предыдущего на постоянное значение, называемое разностью (d). Формула для вычисления n-го члена арифметической прогрессии:

$a_n = a_1 + (n-1)d$

Где:

• $a_n$ - n-й член прогрессии,
• $a_1$ - первый член прогрессии,
• $d$ - разность между членами прогрессии,
• $n$ - порядковый номер члена прогрессии.

Для данной арифметической прогрессии, где первые члены: -3 и 0, можно вычислить разность ($d$):

$d = a_2 - a_1 = 0 - (-3) = 3$

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления суммы первых $n$ членов арифметической прогрессии (S_n):

$S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)$

Для $n = 10$, $a_1 = -3$ и $d = 3$, найдем $a_{10}$:

$a_{10} = a_1 + (10-1)d = -3 + 9 = 6$

Теперь можем вычислить сумму первых 10 членов:

$S_{10} = \frac{10}{2} \cdot (-3 + 6) = 5 \cdot 3 = 15$

Сумма первых 10 членов арифметической прогрессии равна 15.