Question

В треугольнике ABC AB=BC,высота AH равна 4 см,угол C равен 30°.Найти AC. ответ в сантиметрах

Answer 1

Ответ:8

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ABC.

Из условия известно, что AB = BC. Поскольку треугольник прямоугольный и угол C равен 30°, то у нас есть соотношение:

tan(30°) = AH / AB.

Мы знаем, что tan(30°) = 1 / √3 ≈ 0.5774. Подставив это значение и значение высоты AH = 4 см, мы можем найти длину стороны AB:

AB = AH / tan(30°) ≈ 4 / 0.5774 ≈ 6.9282 см.

Так как AB = BC, то и BC = 6.9282 см.

Теперь у нас есть две стороны треугольника - AB (или BC) и AC, и угол между ними - 90°. Мы можем использовать теорему Пифагора:

AC² = AB² + BC².

Подставляя значения:

AC² = (6.9282)² + (6.9282)², AC² = 47.9177 + 47.9177, AC² = 95.8354, AC = √95.8354, AC ≈ 9.7916 см.

Итак, длина стороны AC составляет около 9.7916 см.