Question

Площадь прямоугольника 8 кв см, надо найти катеты, если однин на 6 см длиннее другого.​

Answer 1

Ответ:

8см и 2 см

Пошаговое объяснение:

Делал методом подбора, как-то так:

S=1/2bh=8 =>bh=16, b>h на 6

b = 8

h = 2

P.S. катеты в прямоугольном треугольнике*

Answer 2

Давайте обозначим катеты прямоугольника как $x$ и $x + 6$ (так как один катет длиннее другого на 6 см). Мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его катетов:

$Площадь = Катет_1 \times Катет_2$

По условию, площадь равна 8 кв. см:

$8 = x \times (x + 6)$

Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратичному виду:

$8 = x^2 + 6x$

Переносим все влево:

$x^2 + 6x - 8 = 0$

Теперь это квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение или факторизацию. Давайте воспользуемся факторизацией:

$x^2 + 6x - 8 = (x + 8)(x - 1) = 0$

Из этого уравнения мы видим два возможных значения $x$: -8 и 1. Поскольку длины не могут быть отрицательными, $x$ должен быть равен 1.

Таким образом, один катет равен 1 см, а другой $x + 6 = 1 + 6 = 7$ см.