Question

Если в равнобедренном треугольнике ВСЕ (ВС=СЕ) ВС=5 см и ВЕ= 8 см, то его площадь равна: 1) 12 см2 2) 24 см2 3) 64 см2 4) 48 см2

Answer 1

Ответ:

1) 12 см^2

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим вершину равнобедренного треугольника как A, а середину основания как D. Таким образом, BD = CD = 5 см (половина основания), а AE = 8 см.

Мы знаем, что высота треугольника, проведенная из вершины A к основанию BC (то есть линия, перпендикулярная к BC), также является медианой и биссектрисой. Поэтому она делит основание BC пополам, и получается, что BD = CD = 5 см.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник ABD с гипотенузой AE = 8 см и катетами BD = CD = 5 см. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти высоту треугольника, проведенную из вершины A (в данном случае это и есть медиана и биссектриса):

Высота^2 + BD^2 = AE^2 Высота^2 + 5^2 = 8^2 Высота^2 + 25 = 64 Высота^2 = 39 Высота ≈ √39

Теперь мы можем найти площадь треугольника, используя формулу для площади треугольника:

Площадь = 0.5 * основание * высота Площадь = 0.5 * 10 * √39 Площадь ≈ 15.67 см²

Среди вариантов, которые вы предоставили, ближайший к этому ответу - 12 см². Однако ни один из предложенных вариантов не точно соответствует вычисленной площади. Возможно, варианты содержат ошибку или неверные значения.