Question

Двигаясь по течению реки, расстояние в 36 км моторная лодка проходит за 4 ч., а плот — за 18 ч. Вычисли скорость моторной лодки при движении против течения реки. Пожалуйста помогите!!!

Answer 1

Ответ:

1) 36/18=2 (км/ч) - скорость течения реки

2) 36/4=9 (км/ч) - скорость лодки по течению

3) 9-2-2=5 (км/ч)

Ответ: скорость движения лодки против течения реки 5 км/ч

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу.

Пусть скорость моторной лодки в спокойной воде (без учета течения) равна V км/ч, а скорость течения реки равна U км/ч.

При движении по течению реки, скорость лодки увеличивается на скорость течения: V + U км/ч. При движении против течения реки, скорость лодки уменьшается на скорость течения: V - U км/ч.

Известно, что при движении по течению лодка проходит расстояние в 36 км за 4 часа, а при движении против течения - за неизвестное время t (которое нам нужно найти).

По формуле расстояния, скорость и время связаны следующим образом: расстояние = скорость × время.

1. Движение по течению: 36 = (V + U) × 4

2. Движение против течения: 36 = (V - U) × t

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

1. 36 = 4V + 4U
2. 36 = t(V - U)

Давайте решим систему уравнений относительно V и U.

Из первого уравнения можно выразить V: V = (36 - 4U) / 4

Подставим это выражение для V во второе уравнение: 36 = t((36 - 4U) / 4 - U)

Решим это уравнение относительно U и t.

Сначала упростим выражение: 36 = t(9 - U - U) 36 = t(9 - 2U)

Теперь выразим U: U = (9 - 36 / t) / 2

Мы знаем, что лодка проходит расстояние 36 км за 18 часов (для плота). Подставим это значение для t: U = (9 - 36 / 18) / 2 U = (9 - 2) / 2 U = 7 / 2 U = 3.5 км/ч

Теперь, зная скорость течения U, можем найти скорость лодки V при движении по течению: V = (36 - 4U) / 4 V = (36 - 4 * 3.5) / 4 V = (36 - 14) / 4 V = 22 / 4 V = 5.5 км/ч

Итак, скорость моторной лодки при движении против течения реки составляет 5.5 км/ч.