Question

Расстояние между пристанями прогулочный катер проплывает по течению за 3 ч, а за 4 ч возвращается обратно. Вычислите скорость катера в стоячей воде и скорость течения реки, если скорость катера, плывущего по течению реки равна 24 км/ч. И так же чему равна течения И чему равна скорость катера

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 24*3 = 72 (км) $ между пристанями

2) 72:4=18 (км/ч) скорость против течения

3) (24-18) : 2=3 (км/ч) скорость течения реки

4) 24-3=21 (км/ч) скорость катера в стоячей воде

Answer 2

Ответ:

а какое расстояние между пристанями?(

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Пусть $v_k$ - скорость катера в стоячей воде, $v_t$ - скорость течения реки.

Когда катер движется по течению, его скорость относительно земли равна сумме скорости катера и скорости течения: $v_{\text{по течению}} = v_k + v_t.$

Когда катер движется против течения, его скорость относительно земли будет разностью скорости катера и скорости течения: $v_{\text{против течения}} = v_k - v_t.$

Известно, что катер проплывает расстояние $d$ (между пристанями) по течению за 3 часа и возвращается обратно за 4 часа. Можно записать два уравнения, используя формулу $v = \frac{d}{t}$ (где $v$ - скорость, $d$ - расстояние, $t$ - время):

Для движения по течению: $v_{\text{по течению}} = \frac{d}{3}.$

Для движения против течения: $v_{\text{против течения}} = \frac{d}{4}.$

Теперь мы можем выразить скорость катера и скорость течения как систему уравнений:

v_k + v_t &= \frac{d}{3}, \\ v_k - v_t &= \frac{d}{4}. \end{align*}\] Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от \(v_t\): \[2v_k = \frac{d}{3} + \frac{d}{4}.\] Упростим выражение: \[2v_k = \frac{7d}{12}.\] Теперь можем выразить скорость катера \(v_k\): \[v_k = \frac{7d}{24}.\] Изначально известно, что скорость катера по течению \(v_{\text{по течению}} = 24\) км/ч. То есть, \[v_k + v_t = 24.\] Подставляем выражение для \(v_k\) и решаем уравнение относительно \(v_t\): \[\frac{7d}{24} + v_t = 24.\] Отсюда: \[v_t = 24 - \frac{7d}{24}.\] Так как \(v_t\) - это скорость течения, а \(v_k\) - скорость катера в стоячей воде, то: \[v_k = \frac{7d}{24}.\] \[v_t = 24 - \frac{7d}{24}.\] Таким образом, скорость катера в стоячей воде равна \(\frac{7d}{24}\), а скорость течения реки равна \(24 - \frac{7d}{24}\). Однако, нам нужно больше информации или уравнений для того, чтобы найти точные значения скорости катера и скорости течения.