Question

Побудуйте графік функції y = - x²​ + 8x - 12

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Answer 2

На жаль, як текстовий інтерфейс, я не можу безпосередньо побудувати графіки. Але я можу допомогти вам описати, як побудувати цей графік.

Функція y = -x² + 8x - 12 є квадратичною функцією, що має форму параболи. Щоб побудувати її графік, ви можете використовувати наступні кроки:

1. Знайдіть вершину параболи: Вершина параболи знаходиться у точці, де значення x рівне -b / (2a), де a і b - коефіцієнти квадратичного рівняння ax² + bx + c = 0. У вашому випадку a = -1, b = 8, c = -12. x = -b / (2a) = -8 / (2 * -1) = 4. Підставте x = 4 у вихідне рівняння, щоб знайти відповідне значення y: y = -4² + 8 * 4 - 12 = -16 + 32 - 12 = 4. Отже, вершина параболи знаходиться у точці (4, 4).

2. Знайдіть точки перетину з віссю x: Щоб знайти точки перетину з віссю x, встановіть y = 0 і розв'яжіть рівняння -x² + 8x - 12 = 0 відносно x. x² - 8x + 12 = 0. (x - 6)(x - 2) = 0. Звідси x = 6 або x = 2. Отже, точки перетину з віссю x - це (6, 0) та (2, 0).

3. Визначте напрям відкриття параболи: З огляду на коефіцієнт a = -1, парабола відкривається донизу.

4. Побудуйте графік: Зараз у вас є достатньо інформації, щоб побудувати графік параболи. Позначте вершину (4, 4), точки перетину з віссю x (6, 0) та (2, 0) і скористайтеся цими точками для наближеного побудови форми параболи.

Якщо ви маєте доступ до програм для графічного представлення даних, таких як Microsoft Excel, Google Sheets або спеціалізовані графічні програми, ви можете використовувати їх для побудови графіка вашої функції.