Question

ПРОШУ!!!СРОЧНО НУЖНА ПОМОЩЬ! 1)Найдите длину стороны прямоугольника, если его площадь 54 см2, а длины сторон относятся как 3:2. 2)Найдите площадь треугольника, длины двух сторон которого равны 4 см и 3 см, а угол между этими сторонами равен 45 градусов. 3)Основания равнобедренной трапеции равны 8 см и 16 см, а острый угол 45 градусов. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

Ответ:

1)а=6 см, в=9 см

2) 3 см²

3) 48 см²

Пошаговое объяснение:

1.

S=a*b=54

Сторона в относится к стороне а, как 3 к 2⇒ а/в=3/2

Выразим b=3/2а

Подставим в формулу плащади:

a*3/2а=54

3/2a²=54

a²=54: 3/2

a²=36 ⇒а=√36⇒а=6 см

b=3/2*6⇒b=18/2⇒b=9 см

2.

Формула площади треугольника через 2 стороны и угол между ними: =1/2*а*b*sin∠α

S ΔABC=1/2*4*3*sin45°

S ΔABC=6*1/2=3 см²

3.

Дано:

АВСД р/б трапеция

ВС=8 см

АД=16 см

∠А=45°

Из вершины В опустим высоту к основанию АD, назовем ее ВК.

Рассмотрим прямоугольный ΔABK:

∠ВАK=45°(по условию), ∠AKB=90°⇒∠ABK=180°-90°-45°=45°

Так как в прямоугольном ΔABK два угла равны⇒ΔABK - р/б

Найдем АК=(АD-BC)/2=(16-8)/2=4 см⇒ВК=4 см

S тр = (AD+BC):2*BK=(16+8)/2*4=48 см²

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти задачи!

1. Давайте обозначим длины сторон прямоугольника как 3x и 2x (где x - некоторое положительное число). Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

Площадь = Длина × Ширина 54 см² = (3x) × (2x)

Раскроем скобки: 54 = 6x²

Разделим обе стороны на 6: x² = 9

Извлечем квадратный корень из обеих сторон: x = 3

Теперь мы знаем, что длины сторон прямоугольника равны 3x и 2x, соответственно: Длина = 3x = 3 × 3 = 9 см

2. Площадь треугольника можно найти по формуле:

Площадь = 0.5 × сторона₁ × сторона₂ × sin(угол)

Подставим значения: Площадь = 0.5 × 4 см × 3 см × sin(45°)

Угол 45° в радианах: π/4

Площадь = 0.5 × 4 см × 3 см × sin(π/4) Площадь = 0.5 × 4 см × 3 см × (√2/2) Площадь = 6√2 см²

3. Площадь равнобедренной трапеции можно найти по формуле:

Площадь = 0.5 × (основание₁ + основание₂) × высота

Для начала, найдем высоту треугольника. Так как у нас есть острый угол, который равен 45°, то треугольник - это прямоугольный треугольник, в котором один катет равен 8 см, а гипотенуза равна 16 см.

Используем теорему Пифагора: (8 см)² + (высота)² = (16 см)² 64 см² + (высота)² = 256 см² (vысота)² = 256 см² - 64 см² (vысота)² = 192 см² высота = √192 см = 8√3 см

Теперь подставим значения в формулу площади трапеции: Площадь = 0.5 × (8 см + 16 см) × 8√3 см Площадь = 12√3 см²

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь спрашивать.