Question

Решите системы уравнений способом сложения: 1) { 5х+y=20 { 2x-y=12) {2х-3y=9 {4x+3y=27Найдите решения систем уравнений способом сложения:1) {7x+2y=9 {5x+2y=112) {9x-2y=-17 {x-2y=7Даю 21 балл! ​ Смотреть ответ javohbekbulsinov0303 javohbekbulsinov0303 Ответ: Пошаговое объяснение: спасибо большое

Answer 1

Конечно, я помогу вам решить данные системы уравнений методом сложения.

1. { 5x + y = 20 { 2x - y = 12

Для начала, давайте сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной y:

(5x + y) + (2x - y) = 20 + 12 7x = 32

Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти x:

x = 32 / 7

Теперь, подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений, например, в первое:

5x + y = 20 5 * (32 / 7) + y = 20 160 / 7 + y = 20 y = 20 - 160 / 7 y = (140 - 160) / 7 y = -20 / 7

Итак, решение данной системы уравнений: x = 32 / 7, y = -20 / 7.

2. { 2x - 3y = 9 { 4x + 3y = 27

Сложим эти два уравнения:

(2x - 3y) + (4x + 3y) = 9 + 27 6x = 36

Разделим обе стороны на 6:

x = 36 / 6 x = 6

Теперь подставим найденное значение x в любое из исходных уравнений, например, в первое:

2x - 3y = 9 2 * 6 - 3y = 9 12 - 3y = 9 -3y = 9 - 12 -3y = -3 y = -3 / -3 y = 1

Итак, решение второй системы уравнений: x = 6, y = 1.

Пожалуйста, обратите внимание, что указанные решения верны, и вы можете их проверить, подставив найденные значения x и y обратно в исходные уравнения.