Question

На рисунке ОА=10, ОВ= 9√2. Луч ОВ составляет с положительным направлением оси Ох угол в 45°, а точка А удалена от оси Ох на расстояние, равное 6. a) Найдите координаты точек Bb) Найдите координаты точек A.с) Найдите длину отрезка АВ.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

ОтветОтвет:

a. m=-4

б. c=4; d=4

c. |AB|=√65

Объяснение:

a. |OA|=5, |OA|=√(m²+3²), m²+3²=5², m²=16, m=-+-4

m=-4.  A(-4;3)

б). B(c;d). c=?, d=?

BD_|_OX

рассмотрим ΔBDO:

по условию известно, что <BOD=45°, |OB|=4√2, <BDO=90° =>

<BOD=45°, OD=DO

по теореме Пифагора: OB²=OD²+BD².

OD=BD=4

B(4;4)

c).

a. m=-4

б. c=4; d=4

c. |AB|=√65

Объяснение:

a. |OA|=5, |OA|=√(m²+3²), m²+3²=5², m²=16, m=-+-4

m=-4.  A(-4;3)

б). B(c;d). c=?, d=?

BD_|_OX

рассмотрим ΔBDO:

по условию известно, что <BOD=45°, |OB|=4√2, <BDO=90° =>

<BOD=45°, OD=DO

по теореме Пифагора: OB²=OD²+BD².

OD=BD=4

B(4;4)

c).

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте введем систему координат с началом в точке O. Поскольку точка A удалена от оси Ox на расстояние, равное 6, ее координаты будут (6, 0).

a) Так как луч ОВ составляет угол 45° с положительным направлением оси Ox, мы можем найти координаты точки B, используя геометрические соотношения. Расстояние по оси Oy от точки O до точки B равно 9√2, а по оси Ox оно должно быть таким же, как от точки A до точки B, то есть 10. Так как угол между осью Ox и лучом ОВ равен 45°, координаты точки B будут (10, 10).

b) Так как точка A находится на оси Ox и удалена от начала координат на расстояние 6, ее координаты будут (6, 0).

c) Чтобы найти длину отрезка АВ, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

AB = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно.

Подставляя координаты точек A(6, 0) и B(10, 10) в формулу, получаем:

AB = √((10 - 6)² + (10 - 0)²) = √(4² + 10²) = √(16 + 100) = √116 = 2√29.

Таким образом, длина отрезка АВ равна 2√29.