Question

Решите систему неравенств1-2x<55x+2>x-2Напишите пожалуйста на листочке ​

Answer 1

Еще при делении на отрицательное число, знак меняется.

Answer 2

К сожалению, я не могу физически написать на листочке, но я могу помочь вам решить данную систему неравенств письменно.

Итак, у нас есть система неравенств:

1. $1 - 2x < 5x + 2$
2. $x - 2 > x$

Давайте начнем с первого неравенства:

1. $1 - 2x < 5x + 2$

Для начала, давайте избавимся от $5x$ на правой стороне, вычитая $5x$ из обеих частей:

$1 - 2x - 5x < 2$

$-7x + 1 < 2$

Теперь вычтем 1 из обеих сторон:

$-7x < 1$

Чтобы избавиться от коэффициента -7 перед переменной $x$, нужно поделить обе стороны на -7 (не забывая инвертировать знак неравенства при делении на отрицательное число):

$x > -\frac{1}{7}$

Теперь перейдем ко второму неравенству:

2. $x - 2 > x$

Здесь можно вычесть $x$ из обеих сторон:

$-2 > 0$

Это неравенство неверно для любого значения $x$.

Итак, решение системы неравенств будет:

$x > -\frac{1}{7}$

Система неравенств имеет единственное решение: все значения $x$, большие чем $-\frac{1}{7}$.