Question

Турист на велосипеде проехал всего 18,5 км,проезжая в час по 22 км по асфальтовой дороге и 15 км по грунтовой.По асфальтовой дороге турист ехал столько же времени сколькои по грунтовой.Сколько километров турист проехал по асфальтовой и сколько по грунтовой дорогам?решите 2 способами плиз помогите

Answer 1

Ответ:

По асфальтовой дороге 11 км

По грунтовой дороге 7,5 км

Пошаговое объяснение:

V1 = 22 км/ч

V2 = 15 км/ч

t1 = t2 = t

S = 18,5 км

Способ 1:

S = S1 + S2 = V1*t + V2t = t*(V1 + V2)

t = S/(V1 + V2) = 18,5/(22 + 15) = 18,5/37 = 1/2 ч

S1 = V1*t = 22/2 = 11 км

S2 = V2*t = 15/2 = 7,5 км

Способ 2:

t1 = S1/V1

t2 = S2/V2 = (S - S1)/V2

t1 = t2 =>

S1/V1 = (S - S1)/V2 = S/V2 - S1/V2

S1 (1/V1 + 1/V2) = S/V2

S1 = S/(V2/V1 + 1) = 18,5/(15/22 + 1) = 18,5/ (37/22) = 22/2 = 11 км

S2 = S - S1 = 18,5 - 11 = 7,5 км

Answer 2

Давайте решим эту задачу двумя способами.

Способ 1: С использованием системы уравнений.

Пусть $x$ - количество часов, которое турист провёл на асфальтовой дороге, и $y$ - количество часов, которое турист провёл на грунтовой дороге.

Условия задачи переводятся в следующие уравнения:

1. $x + y =$ общее время в часах.
2. $22x + 15y = 18.5$ км (общее расстояние, которое турист проехал).

Так как по асфальтовой дороге турист ехал столько же времени, сколько и по грунтовой дороге, то можно записать $x = y$.

Подставим $x$ из второго уравнения в первое: $2x = 18.5$, $x = 9.25$.

Теперь, используя $x$, найдем $y$: $y = x = 9.25$.

Ответ: Турист проехал по асфальтовой дороге 9.25 км и по грунтовой дороге также 9.25 км.

Способ 2: Метод пропорций.

Давайте воспользуемся пропорциями для нахождения расстояния, пройденного по асфальту и грунту.

Пусть $x$ - расстояние (в км), пройденное по асфальту, и $y$ - расстояние (в км), пройденное по грунту.

Так как турист провёл на асфальтовой дороге столько же времени, сколько и на грунтовой, пропорции можно записать следующим образом: $\frac{x}{22} = \frac{y}{15}$.

Также известно, что $x + y = 18.5$.

Из первой пропорции можно выразить $x$ через $y$: $x = \frac{22}{15}y$.

Подставим это значение $x$ в уравнение $x + y = 18.5$: $\frac{22}{15}y + y = 18.5$, $\frac{37}{15}y = 18.5$, $y = \frac{15}{37} \cdot 18.5$, $y \approx 7.5$.

Теперь, найдем $x$, используя выражение $x = \frac{22}{15}y$: $x = \frac{22}{15} \cdot 7.5$, $x = 11$.

Ответ: Турист проехал по асфальтовой дороге 11 км и по грунтовой дороге 7.5 км.