Question

Обчисліть вектор а·вектор в, Якщо вектори |а|=5, |в|=4, кут (а,в)=30°

Answer 1

Відповідь: 10|/3

Покрокове пояснення: фото

Answer 2

Для обчислення добутку вектора a на вектор b використовується так званий "скалярний добуток" (також відомий як "внутрішній добуток" або "dot product"). Формула для обчислення скалярного добутку векторів a та b знаходиться за допомогою їхніх компонентів і косинуса кута між ними:

a · b = |a| * |b| * cos(θ),

де |a| та |b| - довжини векторів a та b відповідно, а θ - кут між векторами a та b.

З вашими даними: |a| = 5, |b| = 4, кут (a, b) = 30°.

Замінюючи ці значення в формулу:

a · b = 5 * 4 * cos(30°),

cos(30°) = √3 / 2.

a · b = 5 * 4 * (√3 / 2) = 10 * √3 ≈ 17.32.

Отже, результат добутку вектора a на вектор b дорівнює приблизно 17.32.