Question

Площадь поверхности шара равна 225П. Найдите его объем.срочно пожалуйста ​

Answer 1

1) Площадь поверности шара вычисляется по формуле

S = 4πR², тогда

4πR² = 225π

R² =  225/4

R   = √225/4 = 15/2 =7,5 (м).

2) V =  4πR³/3 = 225π·7,5/3 =225π·2,5 = 562,5π (м³)

Ответ: 562,5π м³.

Answer 2

Ответ:

s = 4R^2π

4R^2π=225π

R^2=56,25

v=4/3*πR^3=4/3*56,25*15/2*π=562,5π

Answer 3

Площадь поверхности шара можно выразить через его радиус $r$ следующим образом:

$S = 4\pi r^2.$

Дано, что $S = 225\pi$. Разрешим уравнение относительно радиуса:

$225\pi = 4\pi r^2.$

Делим обе стороны на $4\pi$:

$r^2 = \frac{225\pi}{4\pi}.$

Сокращаем $\pi$:

$r^2 = \frac{225}{4}.$

Вычисляем квадратный корень:

$r = \frac{15}{2}.$

Теперь, чтобы найти объем $V$ шара, используем формулу для объема шара:

$V = \frac{4}{3}\pi r^3.$

Подставляем значение радиуса:

$V = \frac{4}{3}\pi \left(\frac{15}{2}\right)^3.$

Вычисляем:

$V = \frac{4}{3}\pi \cdot \frac{3375}{8} = \frac{225\pi}{2}.$

Итак, объем шара равен $\frac{225\pi}{2}$ или $112.5\pi$.