Question

Две швеи пошили 162 юбки. Первая работала 8 дней, а вторая 15 дней. Сколько юбок шила каждый день каждая из швей, если первая за 5 дней работы пошила на 3 юбки больше чем вторая за 7 дней

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

пусть в день первая швея шила х юбок,  вторая швея в день шила у юбок  

система

8х + 15у = 162      I*5

5х - 7у = 3            I*-8

40х + 75у = 810

-40х + 56у = -24    сложим

131у = 786

у = 6 юбок в день шила  вторая  швея

х = (3+7у) : 5 = 45 : 5 = 9 юбок в день шила первая швея

Answer 2

Пусть $x$ - это количество юбок, которое первая швея шьет за один день, а $y$ - это количество юбок, которое вторая швея шьет за один день.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Первая швея за 8 дней сшила 162 юбки: $8x = 162$.

2. Вторая швея за 15 дней сшила 162 юбки: $15y = 162$.

Решим первое уравнение относительно $x$: $x = \frac{162}{8} = 20.25.$

Решим второе уравнение относительно $y$: $y = \frac{162}{15} = 10.8.$

Теперь у нас есть информация о том, сколько юбок каждая из швей шьет за один день, но нам также дано второе условие:

Первая за 5 дней работы сшила на 3 юбки больше, чем вторая за 7 дней: $5x = 3 + 7y.$

Подставим значения $x$ и $y$ и решим это уравнение: $5 \cdot 20.25 = 3 + 7 \cdot 10.8,$ $101.25 = 3 + 75.6,$ $101.25 - 3 = 98.25.$

Таким образом, первая швея за 5 дней работы сшила 98.25 юбок, а вторая за 7 дней сшила 98.25 юбок.

Чтобы найти сколько юбок каждая из швей шьет за один день, разделим количество юбок на количество дней работы:

Для первой швеи: $\frac{98.25}{5} \approx 19.65$ юбок в день.

Для второй швеи: $\frac{98.25}{7} \approx 14.04$ юбок в день.

Итак, первая швея шьет примерно 19.65 юбок в день, а вторая швея шьет примерно 14.04 юбок в день.