Question

Яка з послідовностей є арифметичною прогресією? А) 1; 2; 4; 7; Б) 1; 3; 9; 27; В) 1; 5; 9; 13; Г) 7; 0; 8; 5.

Answer 1

в) 1; 5; 9; 13 - арифметическая прогрессия. разность - +4

Answer 2

Арифметична прогресія - це послідовність чисел, в якій кожне наступне число отримується додаванням одного й того ж самого числа (різниці) до попереднього числа.

Спробуємо застосувати це правило до поданих послідовностей:

А) 1; 2; 4; 7; Різниця між числами: 2 - 1 = 1; 4 - 2 = 2; 7 - 4 = 3. Ця послідовність не є арифметичною прогресією, оскільки різниці неоднакові.

Б) 1; 3; 9; 27; Різниця між числами: 3 - 1 = 2; 9 - 3 = 6; 27 - 9 = 18. Ця послідовність не є арифметичною прогресією з тієї ж причини - різниці неоднакові.

В) 1; 5; 9; 13; Різниця між числами: 5 - 1 = 4; 9 - 5 = 4; 13 - 9 = 4. Ця послідовність є арифметичною прогресією з різницею 4.

Г) 7; 0; 8; 5; Різниця між числами: 0 - 7 = -7; 8 - 0 = 8; 5 - 8 = -3. Ця послідовність також не є арифметичною прогресією через неоднакові різниці.

Отже, правильна відповідь: В) 1; 5; 9; 13; - ця послідовність є арифметичною прогресією.