Question

Решите уравнение | |x| — 2| = 0. Если корней несколько, то в Ответ запишите меньший из них.

Answer 1

Ответ:

|x|=0+2

x=2 или x=-2

Answer 2

Давайте рассмотрим данное уравнение:

| |x| - 2| = 0

Для начала, заметим, что выражение | |x| - 2| всегда будет неотрицательным, так как оно представляет разность двух неотрицательных значений. Таким образом, оно может равняться 0 только в случае, когда его внутренняя часть, то есть |x| - 2, равна 0.

|x| - 2 = 0

Теперь рассмотрим два случая:

1. Если x ≥ 0, то |x| = x. Подставляя это в уравнение:

x - 2 = 0 x = 2

2. Если x < 0, то |x| = -x. Подставляя это в уравнение:

-x - 2 = 0 x = -2

Итак, у нас есть два корня: x = 2 и x = -2. Меньшим из них является -2.

Ответ: -2