Question

За круглым столом пили чай Алиса, Мартовский заяц, Шляпник, мышь Соня и Чеширский кот. Какова вероятность, что они сядут в возрастном порядке при условии, что участники чаепития могут сидеть по возрастанию или убыванию возраста по часовой или против часовой стрелки?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

У нас 5 персонажей.

Используем формулу количества перестановок:

Р₅ = 5! = 120 способами

Р=2/120=1/60≈ 0.0167 - вероятность рассадки

Ответ: 0.0167

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. У нас есть пять персонажей: Алиса, Мартовский заяц, Шляпник, мышь Соня и Чеширский кот. Им соответствуют определенные возрасты. По условию, нам нужно определить вероятность того, что они сядут в возрастном порядке (от младшего к старшему или наоборот) при случайном распределении посадочных мест.

Возрастные данные персонажей не предоставлены, поэтому давайте для простоты назовем их возрастающими целыми числами от 1 до 5. Пусть у нас будут следующие возрасты:

• Алиса - 1
• Мартовский заяц - 2
• Шляпник - 3
• Мышь Соня - 4
• Чеширский кот - 5

Следовательно, искомая последовательность - 1, 2, 3, 4, 5.

Всего есть 5 факториал (5!) возможных способов рассадить персонажей вокруг круглого стола. Теперь давайте определим, сколько из этих способов удовлетворяют условию возрастного порядка.

Последовательность 1, 2, 3, 4, 5 может быть расположена по часовой стрелке или против часовой стрелки. В каждой из этих ориентаций есть два варианта местоположения (начиная с 1 или начиная с 5). Таким образом, всего получаем 2 * 2 = 4 варианта, которые соответствуют возрастному порядку.

Итак, вероятность того, что персонажи сядут в возрастном порядке, составляет 4 / 5! = 4 / 120 = 1 / 30.

Таким образом, вероятность того, что персонажи сядут в возрастном порядке, при условии случайного распределения посадочных мест, равна 1/30 или примерно 0.0333 (округленно до трех знаков после запятой).