Question

Y=(\sqrt(x^(2)-8x+12))/(3)+(2x^(2))/(x-3)-(5)/(x+1), решите, пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разберёмся с этим уравнением по шагам. У нас есть выражение:

$Y = \frac{\sqrt{x^2 - 8x + 12}}{3} + \frac{2x^2}{x - 3} - \frac{5}{x + 1}$

Чтобы упростить это, начнём с раскрытия корня:

$x^2 - 8x + 12 = (x - 2)(x - 6)$

Теперь подставим это обратно в исходное уравнение:

$Y = \frac{\sqrt{(x - 2)(x - 6)}}{3} + \frac{2x^2}{x - 3} - \frac{5}{x + 1}$

Теперь можем рассмотреть каждый член по отдельности.

1. $\frac{\sqrt{(x - 2)(x - 6)}}{3}$: Для начала, давайте упростим корень: $\sqrt{(x - 2)(x - 6)} = \sqrt{x^2 - 8x + 12} = x - 2$. Теперь подставим это обратно:

$\frac{\sqrt{(x - 2)(x - 6)}}{3} = \frac{x - 2}{3}$

2. $\frac{2x^2}{x - 3}$: Здесь у нас есть рациональная дробь, и она может быть упрощена, если разложим числитель на множители: $2x^2 = 2x \cdot x$. Тогда:

$\frac{2x^2}{x - 3} = \frac{2x \cdot x}{x - 3} = \frac{2x}{1} = 2x$

3. $-\frac{5}{x + 1}$: Этот член уже упрощен.

Таким образом, наше уравнение преобразуется в:

$Y = \frac{x - 2}{3} + 2x - \frac{5}{x + 1}$

Теперь объединим все члены:

$Y = \frac{x - 2 + 6x(x + 1) - 5(x - 3)}{3(x + 1)}$

$Y = \frac{6x^2 + 7x - 13}{3(x + 1)}$

Таким образом, у нас есть упрощенное выражение для Y:

$Y = \frac{6x^2 + 7x - 13}{3(x + 1)}$