Question

Решите неполное квадратное уравнение х²-3х=0 4х²-1=0

Answer 1

Ответ:

1)

${x}^{2} - 3x = 0$

$x(x - 3) = 0$

значит либо x = 0, либо x - 3 = 0:

$x1 = 0$

$x - 3 = 0$

$x2 = 3$

2)

$4 {x}^{2} - 1 = 0$

$4 {x}^{2} = 1$

${x}^{2} = \frac{1}{4}$

$x = + - \frac{1}{2}$

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x² - 3x = 0

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b² - 4ac = (-3)² - 4·1·0 = 9 - 0 = 9

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x₁ = $\frac{3-\sqrt{9} }{2}=\frac{3-3}{2} =\frac{0}{2} =0$

x₂ =  $\frac{3+\sqrt{9} }{2} =\frac{3+3}{2} =\frac{6}{2}=3$

Ответ: х₁=0; х₂=3

2) 4х²+1=0

4х²= -1

x²= -0.25

x=±0.5

Ответ: х= ±0.5

Answer 3

Давайте решим каждое из уравнений по отдельности:

1. Уравнение: x² - 3x = 0

Факторизуем левую часть уравнения:

x(x - 3) = 0

Теперь у нас есть два множителя, один из которых должен быть равен нулю, чтобы произведение было равно нулю:

x = 0 или x - 3 = 0

Если решим второе уравнение относительно x:

x - 3 = 0 x = 3

Итак, решения первого уравнения: x = 0 и x = 3.

2. Уравнение: 4x² - 1 = 0

Добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

4x² = 1

Разделим обе стороны на 4:

x² = 1/4

Возьмем квадратные корни:

x = ±√(1/4) x = ±1/2

Итак, решения второго уравнения: x = 1/2 и x = -1/2.