Question

Найти наименьшее значение функции у (х)= 3х^3 -9 на отрезке [0:3]​

Answer 1

Ответ:  -9

Пошаговое объяснение:

у (х)= 3х³-9

y'(x)=9x²

y'(x)=0

9x²=0

x²=0

x=0  точка Экстремума функции

найти наименьшее значение функции у (х)= 3х^3 -9 на отрезке [0:3]​

y(0)=-9

Answer 2

Для нахождения наименьшего значения функции $y(x) = 3x^3 - 9$ на отрезке [0, 3], следует выполнить несколько шагов.

1. Найдем производную функции $y(x)$: $y'(x) = 9x^2.$

2. Найдем критические точки, где производная равна нулю: $9x^2 = 0.$ Из этого уравнения видно, что $x = 0$ — это единственная критическая точка на интервале [0, 3].

3. Проверим значение функции в критической точке и на концах интервала:

• $y(0) = 3 \cdot 0^3 - 9 = -9$,
• $y(3) = 3 \cdot 3^3 - 9 = 81 - 9 = 72$.

Таким образом, наименьшее значение функции $y(x)$ на интервале [0, 3] равно -9 и достигается в точке $x = 0$.