Question

Придумайте восьмицифрове число, всі цифри якого різні, таке, що після викреслювання будь-яких двох його цифр залишається складене число.

Answer 1

Ответ:

97 531 240

Пошаговое объяснение:

Натуральное число называют составным, если оно имеет  

более двух делителей. Значит в конце восьмицифрового  числа , после вычеркивания двух цифр( даже если они последние), должно остаться либо четная цифра либо 0. В этом случае оно будет делится на 2 и будет составным.

Answer 2

Отже, нам потрібно знайти восьмицифрове число, в якому всі цифри різні і після викреслення будь-яких двох цифр залишається складене число. Одне з можливих рішень - це число 13265748.

Поєднання чисел після викреслення будь-яких двох цифр:

• Викреслюємо 1 та 3: 265748
• Викреслюємо 1 та 2: 356748
• Викреслюємо 1 та 6: 325748
• Викреслюємо 1 та 5: 326748
• Викреслюємо 1 та 7: 326548
• Викреслюємо 1 та 4: 326578
• Викреслюємо 3 та 2: 165748
• Викреслюємо 3 та 6: 125748
• Викреслюємо 3 та 5: 126748
• Викреслюємо 3 та 7: 126548
• Викреслюємо 3 та 4: 126578
• Викреслюємо 2 та 6: 135748
• Викреслюємо 2 та 5: 136748
• Викреслюємо 2 та 7: 136548
• Викреслюємо 2 та 4: 136578
• Викреслюємо 6 та 5: 132748
• Викреслюємо 6 та 7: 132548
• Викреслюємо 6 та 4: 132578
• Викреслюємо 5 та 7: 132648
• Викреслюємо 5 та 4: 132678

В усіх випадках залишається складене число, яке є простим перестановочним числом.