Question

|x| + x ≥ 2решите пожалуйста, распишите подробно​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим 2 случая:

I случай

Пусть $x \geq 0.$

Тогда модуль раскрывается со знаком "+":

$2x \geq 2$

$x \geq 1$

II случай

Пусть $x < 0.$

Тогда модуль раскрывается со знаком "-":

$-x + x \geq 2$

$0 \geq 2$

значит если $x < 0$, то ни один такой $x$ не удовлетворяет неравенству.

Итого,

Ответ:

$x \geq 1$

Answer 2

IxI≥2-x

1) х≥2-х        2) х≤-2+х    нет смысла

 2х≥2              

   х≥1

Ответ: х∈[1; ∞).

Answer 3

Давайте рассмотрим данное неравенство и найдем его решение пошагово.

Исходное неравенство: |x| + x ≥ 2

1. Разберемся с модулем |x|:

   • Если x ≥ 0, то |x| = x.
   • Если x < 0, то |x| = -x.

2. Подставим эти значения обратно в исходное неравенство:

   • Если x ≥ 0, то неравенство преобразуется в x + x ≥ 2, что равно 2x ≥ 2.
   • Если x < 0, то неравенство преобразуется в -x + x ≥ 2, что равно 0 ≥ 2 (что неверно).

3. Вернемся к случаю x ≥ 0:

   • Делим обе стороны на 2: 2x ≥ 2 / 2, что равно x ≥ 1.

Таким образом, получаем, что x должно быть больше или равно 1. Математически это записывается как x ≥ 1.

Итак, решением данного неравенства является множество всех чисел x, начиная с 1 и идущих вправо по числовой оси. Множество решений: [1, +∞).