Question

Помогите решить 1) Образующая конуса равна 12 см. И составляет с плоскостью основания угол 30 градусов . Найдите объём конуса. 2) Решить уравнение: sin 3x = – 1

Answer 1

Ответ:

1) 216π(см³)

2) П/6 + 2/3Пн

Пошаговое объяснение:

1) R=12cos30=12*√3/2=6√3(см)

h=12sin30=12*1/2=6(см)

V=πR²h/3

V=π*(6√3)²*6/3=π*36*3*6/3==216π(см³)

2) 3х = П/2 + 2Пн

х = П/6 + 2/3Пн

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этими задачами.

1. Для нахождения объёма конуса можно использовать следующую формулу:

   V = (1/3) * π * r^2 * h,

   где V - объём конуса, π - число Пи (приближенно 3.14159), r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

   Мы знаем, что образующая конуса равна 12 см, а угол между образующей и плоскостью основания составляет 30 градусов. Так как это прямой угол, то высота конуса (h) можно найти через триугольник, где одна из сторон - это половина образующей (6 см), а другая сторона - это высота.

   Используя тригонометрические соотношения для синуса угла 30 градусов в прямоугольном треугольнике:

   sin(30°) = h / 12,

   h = 12 * sin(30°),

   h = 12 * 0.5,

   h = 6 см.

   Теперь, зная радиус основания (r = 6 см) и высоту (h = 6 см), можно подставить значения в формулу для объёма конуса:

   V = (1/3) * π * 6^2 * 6,

   V = (1/3) * 3.14159 * 36 * 6,

   V ≈ 226.195 см³.

   Итак, объём конуса составляет примерно 226.195 кубических сантиметров.

2. Для решения уравнения sin(3x) = -1, давайте найдем угол, который имеет синус -1. Этот угол равен -π/2 или -90 градусов.

Так как sin(3x) = -1, мы можем записать уравнение:

3x = -π/2 + 2πn,

где n - целое число, представляющее смещение угла на целое количество оборотов (полных окружностей).

Теперь делим обе стороны на 3:

x = (-π/6 + 2πn)/3,

x = -π/6 + (2πn)/3,

x = -π/6 + 2πn/3,

x = -π/6 + 2πn/3,

x = -π/6 + 2πn/3.

Таким образом, общее решение уравнения sin(3x) = -1 выглядит как:

x = -π/6 + 2πn/3,

где n - целое число.