Question

Какие из чисел иррациональны ?: Желательно с объяснением)Заранее спасибо!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Не иррациональны:

$\frac{\pi-3,14 }{2} =\frac{0}{2} =0$

$\frac{7}{33} =0,(21)$

Иррациональны:

$\sqrt{5+\sqrt{1+2\sqrt{16} } }=\sqrt{5+\sqrt{1+8} } =\sqrt{5+3} =\sqrt{8}=2,8284271...$

$sin(\frac{\pi }{3} )=\frac{\sqrt{3} }{2} =0,8660254..$

Answer 2

Иррациональные числа - это числа, которые не могут быть представлены в виде дроби (отношения двух целых чисел) и не имеют конечной или периодической десятичной записи. Вот некоторые из известных иррациональных чисел:

1. Пи (π): Это отношение длины окружности к её диаметру. Значение π приближенно равно 3.14159... и так далее. Ни одна конечная или периодическая десятичная дробь не может точно представить π, что делает его иррациональным.

2. Корень из 2 (√2): Это число, которое равно длине диагонали квадрата со стороной 1. Значение корня из 2 приближенно равно 1.41421... и так далее. Это число также нельзя представить как дробь.

3. Е-число (e): Это математическая константа, которая является базисом натуральных логарифмов. Её приближенное значение равно 2.71828... и так далее. Подобно π и корню из 2, е также является иррациональным числом.

4. Золотое сечение (φ): Также известное как "золотое число", оно равно примерно 1.61803... и так далее. Оно обладает свойством φ = 1 + 1/φ, что делает его иррациональным.

5. Корень из 3 (√3): Это число, которое является длиной стороны правильного треугольника со стороной 1. Значение корня из 3 приближенно равно 1.73205... и так далее. Оно также является иррациональным.

Это лишь несколько примеров из бесконечного множества иррациональных чисел. Они не могут быть точно представлены в виде дробей, и их десятичные записи не имеют ни конечной, ни периодической структуры.