Question

Написать уравнение касательной f(x)=0,5x^2-2x+2

Answer 1

Ответ:

f(x)=0.5x^2-2x+2

f(x)=10x-2

Answer 2

Для нахождения уравнения касательной к кривой функции $f(x) = 0,5x^2 - 2x + 2$ в точке $x = a$, мы можем использовать производную функции $f(x)$ и значение функции в данной точке.

1. Найдем производную $f'(x)$ функции $f(x)$: $f(x) = 0,5x^2 - 2x + 2$ $f'(x) = 1x^1 - 2$

2. Найдем значение производной в точке $x = a$: $f'(a) = a - 2$

3. Найдем значение функции $f(a)$ в точке $x = a$: $f(a) = 0,5a^2 - 2a + 2$

Так как уравнение касательной имеет вид $y = kx + b$, где $k$ - это угловой коэффициент (значение производной), а $b$ - точка пересечения с осью $y$, мы можем записать уравнение касательной:

$y = (a - 2)x + (0,5a^2 - 2a + 2)$

Это уравнение представляет касательную к функции $f(x)$ в точке $x = a$.