Question

вычислить площадь полной поверхности правильной пирамиды sabcd и её объём, если её апофема равна 16 см, а основание пирамиды является квадрат со стороной 7 см

Answer 1

Ответ:34

Пошаговое объяснение:нету

Answer 2

Для вычисления площади полной поверхности и объема пирамиды с данными параметрами, мы можем воспользоваться следующими формулами:

1. Площадь полной поверхности пирамиды: S = S_base + S_side1 + S_side2 + S_side3 + S_side4, где S_base - площадь основания, S_side1, S_side2, S_side3, S_side4 - площади боковых граней.

2. Объем пирамиды: V = (1/3) * S_base * h, где h - высота пирамиды (в данном случае, это апофема).

Сначала найдем площадь основания: S_base = a^2, где a - длина стороны квадрата (7 см).

S_base = 7^2 = 49 кв. см.

Затем найдем площади боковых граней. Так как пирамида правильная, все боковые грани равны между собой.

S_side1 = S_side2 = S_side3 = S_side4.

Апофема (h) пирамиды равна 16 см.

S_side1 = (1/2) * perimeter_base * h, где perimeter_base - периметр основания пирамиды.

perimeter_base = 4 * a = 4 * 7 = 28 см. S_side1 = (1/2) * 28 * 16 = 224 кв. см.

Так как все боковые грани равны, S_side2 = S_side3 = S_side4 = 224 кв. см.

Теперь вычислим площадь полной поверхности: S = S_base + S_side1 + S_side2 + S_side3 + S_side4 S = 49 + 224 + 224 + 224 + 224 = 945 кв. см.

Наконец, вычислим объем пирамиды: V = (1/3) * S_base * h V = (1/3) * 49 * 16 = 784/3 куб. см.

Итак, площадь полной поверхности пирамиды равна 945 кв. см, а её объем равен 784/3 куб. см.