Question

Разложите на множители выражение a+b+a^2+b^2+2ab

Answer 1

$a+b+a^2+b^2+2ab=(a+b)+(a+b)^2=(a+b)(1+a+b)$

Answer 2

Ответ:

(a+b)(a+b+1)

Пошаговое объяснение:

a+b+a²+b²+2ab=(a+b)(a+b+1)

Answer 3

Выражение a+b+a^2+b^2+2ab не является простым для разложения на множители с обычными целыми числами. Однако его можно упростить путем группировки и факторизации:

a+b+a^2+b^2+2ab = a^2 + b^2 + (a+b) + 2ab

Теперь давайте рассмотрим выражение a^2 + b^2 + (a+b) + 2ab более подробно. Заметим, что a^2 + b^2 является суммой квадратов, и (a+b) + 2ab можно факторизовать как (a+b)(1+2b):

a^2 + b^2 + (a+b) + 2ab = a^2 + b^2 + (a+b)(1+2b)

Итак, выражение a+b+a^2+b^2+2ab можно представить как:

a^2 + b^2 + (a+b)(1+2b)

Таким образом, выражение не разлагается на множители в обычных целых числах, но его можно упростить с помощью факторизации и группировки.