Question

В треугольнике abc угол А в 2 раза больше угла B,а угол С в 3 раза больше угла А. Тогда угол А равен​

Answer 1

Ответ:

Пусть х- угол А, тогда

угол В=х/2

угол С=3х

сумма всех углов треугольника-180 градусов

Уравнение:

х+х/2+3х=180

4х+х/2=180

(8х+х):2=180

9х=360

х=40 градусов равен угол А

40/2=20 градусов угол В

3*40=120 градусов угол  С

Ответ: А=40,В=20 и С=120 градусов

Answer 2

Давайте обозначим углы треугольника ABC следующим образом:

• Угол A как "α"
• Угол B как "β"
• Угол C как "γ"

Из условия задачи у нас есть следующие соотношения:

1. α = 2β
2. γ = 3α

Также известно, что сумма углов треугольника равна 180°:

3. α + β + γ = 180°

Мы можем выразить α через β из уравнения 1 и выразить γ через α из уравнения 2:

α = 2β γ = 3α

Подставим значения γ и α в уравнение 3:

2β + β + 3α = 180°

Теперь подставим α из уравнения 2:

2β + β + 3 * (2β) = 180°

Упростим:

2β + β + 6β = 180° 9β = 180° β = 20°

Теперь найдем α, используя уравнение 1:

α = 2β = 2 * 20° = 40°

Таким образом, угол А (α) равен 40°.