Question

Найдите производную функции: =(^3−1)(^3++1)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y(x) = (x³-1)(x³+1) = x⁶ -1

y'(x) = 6x⁵

Answer 2

Похоже, в вашем выражении есть некоторые неясности. Возможно, вы хотели написать:

$f(x) = (x^3 - 1) \cdot (x^3 + 1)$

Если это так, то давайте найдем производную этой функции по переменной $x$:

Используем правило производной произведения функций $(uv)' = u'v + uv'$:

$f'(x) = \left( (x^3 - 1)' \cdot (x^3 + 1) \right) + \left( (x^3 - 1) \cdot (x^3 + 1)' \right)$

Рассчитаем производные компонентов:

1. Производная $(x^3 - 1)'$:

$(x^3 - 1)' = 3x^2$

2. Производная $(x^3 + 1)'$:

$(x^3 + 1)' = 3x^2$

Теперь подставляем полученные значения обратно в исходное уравнение:

$f'(x) = (3x^2 \cdot (x^3 + 1)) + ((x^3 - 1) \cdot 3x^2)$

$f'(x) = 3x^5 + 3x^2 - 3x^2$

$f'(x) = 3x^5$

Таким образом, производная функции $f(x) = (x^3 - 1) \cdot (x^3 + 1)$ равна $f'(x) = 3x^5$.