Question

Найдите интервалы монотонности функции у= х^2 - 4.

Answer 1

Ответ:

убывает: (-∞; 0)

возростает: (0; +∞)

Пошаговое объяснение:

на интервалах монотонности производная функции имеет постоянный знак. "-" - убывание; "+" - возростание.

у = х^2 - 4

у' = 2х

у' < 0 при х < 0

у' > 0 при х > 0

Answer 2

Для найти интервалы монотонности функции $y = x^2 - 4$, нам следует проанализировать производную этой функции. Монотонность функции зависит от знака её производной.

1. Найдем производную функции $y = x^2 - 4$: $y' = 2x.$

2. Определим, когда производная положительна ($y' > 0$) и когда отрицательна ($y' < 0$):

   • Если $2x > 0$, то $x > 0$. Значит, на интервале $x > 0$ функция возрастает.
   • Если $2x < 0$, то $x < 0$. Значит, на интервале $x < 0$ функция убывает.

Таким образом, функция $y = x^2 - 4$ монотонно возрастает на интервале $x > 0$ и монотонно убывает на интервале $x < 0$.