Question

Вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками функций y=x^2+2 x=1 x=3 y=0

Answer 1

Ответ: 12 2/3

Пошаговое объяснение:

(И- обозначение интеграла)

S=И(1;3) (x^2+2)dx=(x^3/ 3 +2x) !(1;3)==27/3+6-(1/3+2)=15-2 1/3=12 2/3

Answer 2

Для вычисления площади фигуры, ограниченной графиками функций, необходимо найти интеграл функции, описывающей верхнюю границу фигуры, и вычесть интеграл функции, описывающей нижнюю границу фигуры.

В данном случае, графики функций y = x^2 + 2, x = 1, x = 3 и y = 0 образуют прямоугольную фигуру.

Функция y = x^2 + 2 описывает верхнюю границу фигуры. Для нахождения интеграла этой функции на заданном интервале [1, 3] необходимо вычислить следующий интеграл:

∫[1, 3] (x^2 + 2) dx

Чтобы вычислить этот интеграл, на