Question

3)вычислить значение производной функции f (x)=e^6x+e^-3x

Answer 1

Ответ:

6e^(6x)-3e^(-3x)

Пошаговое объяснение:

Решение на фотографии

Answer 2

Давайте найдем производную функции f(x) = e^(6x) + e^(-3x) по переменной x, используя правила дифференцирования.

Для начала, вспомним, что производная функции e^(u) по переменной u равна e^(u) * u', где u' - производная u по переменной x.

1. Для первого слагаемого e^(6x), применим правило производной сложной функции: (e^(6x))' = e^(6x) * (6x)' = e^(6x) * 6 = 6e^(6x).

2. Для второго слагаемого e^(-3x), также применим правило производной сложной функции: (e^(-3x))' = e^(-3x) * (-3x)' = e^(-3x) * (-3) = -3e^(-3x).

Теперь найдем производную функции f(x): f'(x) = (6e^(6x)) + (-3e^(-3x)) = 6e^(6x) - 3e^(-3x).

Итак, производная функции f(x) = e^(6x) + e^(-3x) равна f'(x) = 6e^(6x) - 3e^(-3x).