Question

Решить задачи 1) В прямом параллелепипеде стороны оснований 6м и 8м, а угол между ними 30 градусов. Боковое ребро -5м. Найти площадь полной поверхности параллелепипеда. 2) Образующая конуса 5м и образует с плоскостью основания угол в 30 градусов. Найти объем конуса.

Answer 1

Задача на знание формулы полной  поверхности. она равна площади полной поверхности плюс две площади основания. Площадь основания равна произведению сторон на синус угла между ними. т.е.

6*8*0.5=24/м²/, площадь боковой поверхности равна произведению периметра основания на высоту, т.е. (6+8)*2*5=140, бок. ребро это высота, т.к. параллелепипед прямой.

Площадь полной поверхности равна  2*24+140=48+140=188/м²/

2. Высота конуса 5/2=2.5/м/, т.к. лежит против угла в 30°, она равна половине гипотенузы, коей является образующая, проекция образующей - радиус основания конуса, он равен 5*cos30°=2.5√3

Объем конуса равен (1/3)*πr²*h=(1/3)*π*6.25*3*2.5=15.625/м³/

Answer 2

1. Площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда можно найти, используя формулу:

$S_{\text{полная}} = 2(ab + bc + ac)$

где $a$, $b$ и $c$ - длины сторон параллелепипеда.

В данной задаче $a = 6\ м$, $b = 8\ м$ и $c = 5\ м$.

Площадь основания $S_{\text{основания}} = ab = 6\ м \times 8\ м = 48\ м^2$.

Теперь нужно найти площади боковых граней. Каждая из боковых граней представляет собой прямоугольный треугольник, у которого один катет равен $c = 5\ м$, а другой катет - половина длины боковой стороны, то есть $4\ м$.

Площадь одной боковой грани $S_{\text{боковой}} = \frac{1}{2} \cdot c \cdot b = \frac{1}{2} \cdot 5\ м \cdot 8\ м = 20\ м^2$.

Так как у параллелепипеда 4 боковые грани, общая площадь боковых граней будет $4 \cdot S_{\text{боковой}} = 4 \cdot 20\ м^2 = 80\ м^2$.

Теперь можем найти площадь полной поверхности:

$S_{\text{полная}} = 2(S_{\text{основания}} + S_{\text{боковой}}) = 2(48\ м^2 + 80\ м^2) = 2 \cdot 128\ м^2 = 256\ м^2$

Ответ: Площадь полной поверхности параллелепипеда составляет $256\ м^2$.

2. Объем конуса можно найти, используя формулу:

$V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$

где $r$ - радиус основания конуса, $h$ - высота конуса.

В данной задаче радиус основания $r = \frac{5\ м}{2}$ (половина длины образующей, так как угол между образующей и плоскостью основания 30 градусов), а угол можно выразить в радианах: $30^\circ = \frac{\pi}{6}$ рад.

Высоту конуса $h$ мы пока не знаем.

Теперь подставим значения в формулу и выразим $h$:

$V = \frac{1}{3} \pi \left(\frac{5\ м}{2}\right)^2 h$ $V = \frac{1}{3} \pi \frac{25\ м^2}{4} h$ $V = \frac{25}{12} \pi h$

Теперь у нас есть связь между объемом и высотой конуса, но нам нужно значение высоты для того, чтобы вычислить объем. Однако известно, что угол между образующей и плоскостью основания конуса составляет 30 градусов. Это означает, что мы можем использовать прямоугольный треугольник, образованный радиусом $r$, половиной высоты конуса $h$ и образующей.

Применяя тригонометрию, мы можем записать:

$\tan 30^\circ = \frac{\frac{h}{2}}{r}$ $\frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\frac{h}{2}}{\frac{5}{2}}$ $h = \frac{5}{\sqrt{3}}\ м$

Теперь, подставив $h$ в формулу для объема:

$V = \frac{25}{12} \pi \cdot \frac{5}{\sqrt{3}}\ м$ $V 0 0 Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации! Похожие вопросы Математика 7 Лодыгина Диана Помогите пожалуйста 46. Дан куб ABCDA, B , Найдите косинус угла между плос-костью, проходящей Ответов: 2 Математика 22 Теплова Ксения Если можно оформите задачи, пожалуйста.1. Образующая конуса равна 18 дм и составляет с плоскостью Ответов: 2 Математика 24 Мальцева Дашуня 1) Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 10 и 14. Площадь Ответов: 2 Топ вопросов за вчера в категории Математика Математика 193 Боев Анатолий Ділиться на 5 і на 4 Ответов: 3 Математика 3 Яшина Анна Нужно ли при сложении, вычитании, умножении, делении смешанных чисел переводить в неправильную Ответов: 2 Математика 23 Федів Антон Розстав дужки так, щоб утворилась істинна рівність. 48-3*9-2*6=33 Ответов: 2 Математика 2 Лукьянцева Таня На виготовлення каркасної моделі куба витратили 1,2м дроту. Чому дорівнює об'єм цього куба? Ответов: 2 Математика 7 Малышев Назар Образуйте все подмножества букв в слове "фары" Ответов: 2 Математика 18 Богатырёв Александр Какую? цифру следует поставить вместо звёздочки в записи 57*чтобы получившееся число делилось Ответов: 3 Математика 15 Бондарець Паша Якщо а<2, то 1+|а+2|= Ответов: 2 Математика 41 Романчук Эльвира Таня и Миша учатся в одной школе. Таня живет в доме около одной конечной остановки автобуса, а Миша Ответов: 1 Математика 3 Малая Ирина У великому бідоні втричі більше молока, ніж в малому. Коли у великий бідон долили 6л молока, а в Ответов: 3 Математика 75 Кузьмин Андрей Точки Е и Н делят окружность с центром в точке О на дуги EAH и ЕКН так, что дуга ЕКН на 90 градусов Ответов: 2 Последние заданные вопросы в категории Математика Математика 888 Гелашвили Теймураз 1. Знайди добуток: 1) 3/7·1 2/5 2) 2 11/12*1 1/5 2. Знайди частку: 1)3 3/8:3/4; 2)3 3/5:2 1/4 Ответов: 3 Математика 775 Козырева Карина 529. Яка найменша кількість стільцiв є в залі, якщо їх можна розставити в ряди по 22 і 18 стільців.​ Ответов: 2 Математика 716 Аллерт Анна Обчисли:НСК(204;306) -Нсд(204;305;510) срочно​ Ответов: 2 Математика 374 Тихомиров Дима Укажіть число, яке становить 12% від числа 90. 10,8 0,108 1,08 108​ Ответов: 3 Математика 351 Biz Almazan Ребро правильного октаедра дорівнює а. Знайдіть відстань від центра октаедра до ребра.​ Ответов: 1 Математика 332 Мороз Данила 6. Виконай вiднiмання: 1)7/12-3/8 2)3 4/9-1 2/3 будь ласка допоможіть​ Ответов: 3 Математика 297 Афтени Миша виконай ділення 3/11 : 1/2, 4/7 : 3/5, 7/8 : 1/5, 1/11 : 1/13, 1/6 : 5/12, 1/9 : 7/18, 7/9 : 14/27, Ответов: 2 Математика 369 Лукичев Клим Обчислити а) 514•305 б) 13300:700 Ответов: 2 Математика 296 Цыденжапова Янжима Бічна грань правильної трикутної піраміди е прямокутним трикутником з гіпо-тенузою 6 см. Визначте Ответов: 1 Математика 350 Кузнецова Вероника Сколько будет 50-(1000•30+67-89-400)•40-50-60•3+55-345•67=? ​ Ответов: 2 < Предыдущий Следующий > Предметы Математика Литература Алгебра Русский язык Геометрия Английский язык Химия Физика Биология Другие предметы История Обществознание Окружающий мир География Українська мова Информатика Українська література Қазақ тiлi Экономика Музыка Право Беларуская мова Французский язык Немецкий язык МХК ОБЖ Психология Физкультура и спорт Астрономия Кыргыз тили Оʻzbek tili Вход Войти через: Задать вопрос Задать вопрос Спросить у ChatGPT Предметы Поиск Войти через: Задать вопрос $