Question

Мальчик выпилил 12 дощечек и сделал из них 4 одинаковые кормушки. Сколько дощечек он израсходовал на каждую кормушку. Решить с помощью теоретико-множественного смысла

Answer 1

Ответ:

3 дощечки.

Пошаговое объяснение:

Дано множество А из 12 элементов. Это множество необходимо разбить на попарно непересекающиеся равносильные подмножества Б, в каждом из которых по 4 элемента. Частное А:Б в данном случае является числом таких подмножеств.

12:4=3 (дощечки)

Ответ: на каждую кормушку израсходовано по 3 дощечки.

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу с помощью теории множеств. Пусть множество D представляет собой все дощечки, а множество K - кормушки.

Исходные данные: |D| = 12 (количество дощечек) |K| = 4 (количество кормушек)

Мы хотим разделить 12 дощечек на 4 кормушки так, чтобы количество дощечек на каждой кормушке было одинаковым.

Пусть X представляет собой множество дощечек, которые мы разместим на первой кормушке, Y - на второй, Z - на третьей, а W - на четвертой.

Из условия задачи известно, что: |X| = |Y| = |Z| = |W| (количество дощечек на каждой кормушке одинаковое)

Так как мы размещаем все 12 дощечек, то: |X ∪ Y ∪ Z ∪ W| = |D| = 12

Также, так как множества X, Y, Z и W представляют разделение диспозиций дощечек, то они не пересекаются: X ∩ Y = X ∩ Z = X ∩ W = Y ∩ Z = Y ∩ W = Z ∩ W = ∅

Из этого следует: |X ∪ Y ∪ Z ∪ W| = |X| + |Y| + |Z| + |W|

Так как все кормушки должны содержать одинаковое количество дощечек, мы можем представить это как деление множества D на 4 равных подмножества.

Таким образом, каждая кормушка будет содержать 12 / 4 = 3 дощечки.

Решение задачи с помощью теории множеств позволяет нам сделать вывод, что мальчик израсходовал 3 дощечки на каждую кормушку.