Question

Найти объем куба, если квадрат его диагонали равен 192 см

Answer 1

Как то так! Надеюсь помогла!

Answer 2

Ответ:

512 см³

Пошаговое объяснение:

Диагональ куба d=a√3,   значит √192=а√3

8√3=а√3

а=8

V=8³=512 cм³

Answer 3

Давайте рассмотрим куб с ребром "a" и его диагональю "d". Для начала, мы можем найти длину ребра куба с помощью теоремы Пифагора:

$d^2 = a^2 + a^2 + a^2$ $d^2 = 3a^2$ $a^2 = \frac{d^2}{3}$ $a = \sqrt{\frac{d^2}{3}}$

Зная, что квадрат диагонали куба равен 192 см, мы можем вычислить длину диагонали:

$d^2 = 192^2$ $d^2 = 36864$ $d = \sqrt{36864}$ $d = 192 \text{ см}$

Теперь мы можем найти длину ребра "a":

$a = \sqrt{\frac{192^2}{3}}$ $a = \sqrt{12288}$ $a = 110.85 \text{ см}$

И, наконец, объем куба вычисляется по формуле:

$V = a^3$ $V = 110.85^3$ $V = 1367637.49 \text{ см}^3$

Итак, объем куба составляет приблизительно 1367637.49 кубических сантиметров.