Question

Объем конуса высотой 15 см с радиусом основания R равен 108 см3. Найти объем цилиндра с таким же основанием и высотой

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Решение на фото

Answer 2

Дано, что объем конуса равен 108 см³, высота конуса (h) равна 15 см, а радиус основания конуса (R) неизвестен. Мы можем использовать формулу для объема конуса:

V_конуса = (1/3) * π * R^2 * h,

где V_конуса - объем конуса, π (пи) - математическая константа (приближенно равна 3.14159), R - радиус основания конуса, h - высота конуса.

Подставив данные из условия, получим:

108 = (1/3) * π * R^2 * 15.

Чтобы найти R^2, делим обе стороны на (1/3) * π * 15:

R^2 = 108 / ((1/3) * π * 15), R^2 = 216 / (π * 15), R^2 ≈ 4.56193.

Теперь возьмем квадратный корень из R^2, чтобы найти R:

R ≈ √4.56193, R ≈ 2.1378.

Теперь, когда у нас есть радиус основания конуса, мы можем найти объем цилиндра с таким же основанием и высотой. Объем цилиндра (V_цилиндра) можно выразить следующей формулой:

V_цилиндра = π * R^2 * h,

где V_цилиндра - объем цилиндра, π (пи) - математическая константа, R - радиус основания цилиндра (в данном случае это значение радиуса основания конуса), h - высота цилиндра (в данном случае это значение высоты конуса).

Подставляя известные значения, получим:

V_цилиндра = π * (2.1378)^2 * 15, V_цилиндра ≈ π * 9.1357 * 15, V_цилиндра ≈ 136.5406 см³.

Таким образом, объем цилиндра с таким же основанием и высотой составляет примерно 136.5406 см³.